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Ein einleuchtendes beispiel für eine stetig gleichverteilte zufallsvariable ist die wartezeit auf einen bus.
Stetige gleichverteilung beispiel. Sie hat auf einem intervall displaystyle eine konstante wahrscheinlichkeitsdichte. Die stetige gleichverteilung auch rechteckverteilung oder uniformverteilung genannt ist eine stetige wahrscheinlichkeitsverteilung sie hat auf einem intervall a b eine konstante wahrscheinlichkeitsdichte dies ist gleichbedeutend damit dass alle teilintervalle gleicher länge dieselbe wahrscheinlichkeit besitzen. Da es sich um eine stetige gleichverteilung handelt kann der fahrbahngast zu jeder beliebigen uhrzeit in der u bahn auftauchen.
Die zufallsvariable x ist hierbei die wartezeit und die zufallsvariable ist gleichverteilt im intervall 0 10 minuten. Wenn ich weiß dass der bus alle 10 minuten abfährt aber den fahrplan nicht im kopf habe sondern einfach an die haltestelle laufe dann folgt meine wartezeit an der haltestelle einer stetigen gleichverteilung zwischen a 0 und b 10 minuten. Die gleichverteilung ist auch auf endlichen mengen definiert dann heißt sie diskrete gleichverteilung.
Stetige gleichverteilung beispiel die wahrscheinlichkeit dass du höchstens 15 minuten warten musst beträgt also 25 prozent. Die stetige gleichverteilung lässt sich vom intervall auf beliebige messbare teilmengen des mit lebesgue maß verallgemeinern. Dies ist gleichbedeutend damit dass alle teilintervalle gleicher länge dieselbe wahrscheinlichkeit besitzen.
Schade du verbringst die nacht also voraussichtlich am bahnsteig. Die möglichkeit die stetige gleichverteilung auf dem intervall von 0 bis 1 zu simulieren bildet die basis zur erzeugung. Die stetige gleichverteilung auch rechteckverteilung kontinuierliche gleichverteilung oder uniformverteilung genannt ist eine stetige wahrscheinlichkeitsverteilung.
Beispiel für das intervall 0 1.
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