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Nur in d 3 dimensionen definiert notationscheck.
Rotation vektorfeld beispiel. Das vektorfeld das an jedem punkt einer rotierenden scheibe die geschwindigkeit angibt hat an jedem punkt dieselbe von null verschiedene rotation. Das vektorfeld das an jedem ort die windrichtung und geschwindigkeit eines wirbelsturms angibt hat in der umgebung des auges eine von null verschiedene rotation. Produktregel v4 3 rotation definition.
Alle indizes unten wie in l4 geometrische interpretation. F f r e r. Umgekehrt ist in einfach zusammenhängenden gebieten ein feld dessen divergenz gleich null ist die rotation eines anderen vektorfeldes.
Vektorfeld einer quelle. Sie ist invariant unter orthogonalen koordinatentransformationen und entspricht physikalisch der wirbeldichte des vektorfeldes. Das vektorfeld das an jedem ort die windrichtung und geschwindigkeit eines wirbelsturms angibt hat in der umgebung des auges eine von null verschiedene rotation.
Die rotation beträgt das zweifache der winkelgeschwindigkeit. V x y z ω x e y y e x displaystyle vec v x y z omega cdot x hat e y y hat e x das an jedem. Rotation die rotation eines vektorfeldes f f x e x f y e y f z e z wird durch rotf 0 yf z zf y zf x xf z xf y yf x 1 a de niert.
Die rotation überprüft ob ein vektorfeld wirbelfrei koservativ ist. Das vektorfeld das an jedem ort die windrichtung und geschwindigkeit eines wirbelsturms angibt hat in der umgebung des auges eine von null verschiedene rotation.
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