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Die newtoninterpolation wird an einem datensatz von 3 punkte demonstriert.
Dividierte differenzen beispiel. F ur diese f alle eignet sich der newton algorithmus. Kostenlose mathe fragen teilen helfen plattform für schüler studenten mehr infos im video. X 0 x 1 x 2 x 3 f 0 f 1 f 2 f 3 abbildung1 1 spline interpolation abbildung1 1zeigtdasproblemfürq 0 undr 1 d h.
Beispiel p x pn k 0 a kxk n 2 n 1 1 mitp x k f k p0 x k d k fürgegebene x k f k d k 2 r3 k 0 n. Alternativ zur obigen rekursiven definition wird zum beispiel in einem der artikel von marsden die dividierte differenz einer hinreichend oft differenzierbaren funktion als der eindeutige koeffizient zur höchsten potenz von eines polynoms ten grads definiert das an den stellen interpoliert. 3 1 3 newtonsche interpolationsformel dividierte differenzen das verfahren von neville ist unpraktisch wenn man das polynom selbst sucht oder das polynom an mehreren stellen auswerten will.
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