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Dividierte differenzen beispiel. Theorie und numerik elliptischer differentialgleichungen pp 39 82 edition. 2cq mit x k f k und j xk xk 1 2p r d h. X 0 x 1 x 2 x 3 f 0 f 1 f 2 f 3 abbildung1 1 spline interpolation abbildung1 1zeigtdasproblemfürq 0 undr 1 d h.
Beispiel p x pn k 0 a kxk n 2 n 1 1 mitp x k f k p0 x k d k fürgegebene x k f k d k 2 r3 k 0 n. 3 1 3 newtonsche interpolationsformel dividierte differenzen das verfahren von neville ist unpraktisch wenn man das polynom selbst sucht oder das polynom an mehreren stellen auswerten will. Alternativ zur obigen rekursiven definition wird zum beispiel in einem der artikel von marsden die dividierte differenz einer hinreichend oft differenzierbaren funktion als der eindeutige koeffizient zur höchsten potenz von eines polynoms ten grads definiert das an den stellen interpoliert.
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